������>��ѧ����>�̰�>���θ�ʽ�̰�

���θ�ʽ�̰�

ʱ�䣺2025-06-19 10:00:49 �̰� ��ҪͶ��

���θ�ʽ�̰�15ƪ

������Ϊһ��������ŵĽ��������ߣ��ܹ�Ҫ��д�̰����̰��ǽ̲ļ��������ý�ѧ��Ŧ�������������ο��Լ���Ҫ�Ľ̰��ɣ�������С���ռ������Ķ��θ�ʽ�̰�����ӭ�Ķ���ϣ������ܹ�ϲ����

¶þ´Î¸ùʽ½Ì°¸15ƪ

���θ�ʽ�̰�1

����1.��ѧĿ��

����(1)�������θ�ʽ�ij˷�����ͻ�������ƽ���������ʵ��γɹ���;����м򵥵Ķ��θ�ʽ�ij˷�����;

����(2)���ù�ʽ������θ�ʽ.

����2.Ŀ�����

����(1)ѧ����ͨ�����㷢�ֹ��ɲ��������һ�㻯���ƹ㣬�ó��˷����������;

����(2)ѧ�������ö��θ�ʽ�ij˷�����ͻ�������ƽ���������ʣ�������θ�ʽ.

������ѧ������Ϸ���

�������ڿε�ѧϰ�У�ѧ���ڵó��˷�����ͻ�������ƽ���������ʺ󣬶��ں�ʱ��ѡ�úι�ʽ������е�����.����ϰ�ߵ������������ʶ�����ɡ������������γɽ�����أ����ڸ���������ǰѧ����ʵ�������н϶����ϵ�����磬��ʽ�еij˷���ʽ�ڶ��θ�ʽ��������Ҳ�������ڽ�ѧ�У�Ҫ�����ϵ����������.������ѧ�����õ�����ϰ��.

�����ڽ�ѧʱ��ͨ��ʵ�����㣬���ڽ�һ�����θ�ʽ��Ϊ�����θ�ʽ��һ�������������(1)������������Ƿ������ʽ(����С��)�����Բ���ֱ�����÷�ʽ�����ʣ���϶��θ�ʽ�����ʽ��л���(�����̿�����6�ⷨ1)��Ҳ������д������ƽ�������̵���ʽ�������÷�ʽ�����ʴ�����ĸ�ĸ���(�����̿�����6�ⷨ2);(2)�����������������ĸ�������Ƚ����ֽ�������ֽ���ʽ��Ȼ��ɿ��þ�������������ʽ���������Ӷ���ʽ�ӻ���.

�������ڿεĽ�ѧ�ѵ�Ϊ�����θ�ʽ�����ʼ��˷��������ȷӦ�úͶ��θ�ʽ�Ļ���.

������ѧ�������

����1.��ϰ���룬̽����֪

��������ǰ���Ѿ�ѧϰ�˶��θ�ʽ�ĸ�������ʣ����ڿο�ʼ����Ҫѧϰ���θ�ʽ�ij˳�.���ڿ���ѧϰ���θ�ʽ�ij˷�.

��������1��ʲô�ж��θ�ʽ?���θ�ʽ����Щ����?

����ʦ�����ѧ���ش�

�����������ͼ���˷�����Ͷ��θ�ʽ�Ļ�����Ҫ�õ����θ�ʽ������.

��������2���̲ĵ�6ҳ��̽������Ŀ�����������?�кι���?

����ʦ�����ѧ�����㡢˼�������Թ��ɣ�����ѧ�����Լ������������˷����������.

�����������ͼ��ѧ��������̽���Ĺ����з��ֹ��ɣ��������˼�룬�����⵽һ��أ����ò���ȫ���ɵķ����ó����θ�ʽ�ij˷�����.Ҫ��ѧ������ѧ���Ժ����ֱַ���������������ѧ���ķ�����ʶ.

����2.�۲�Ƚϣ����ⷨ��

��������3���򵥵ĸ�ʽ����.

����ʦ�����ѧ�����ֲ�������ʦ����.

��������4�����θ�ʽ�ij˳�������������ʲô?��ʽ��������ʲô��ֵ?

����ʦ��� ѧ���ش𣬸�����ȷ�𰸺󣬽�ʦ������������ƽ����������.

�����������ͼ����ѧ�����÷�����м򵥵Ķ��θ�ʽ�ij˷����㣬�Լ��鷨����������.�˷����򷴹������ǻ�������ƽ���������ʣ�������Ϊ�������ģ���������ƽ���������ʽ���������ƽ�����ֽ�ɼ�����������ʽ������ƽ�����Ļ���������ʽ�����㷨�򡢳˷���ʽ�ȿ��Լ򻯶��θ�ʽ������ѧ������������.

����3.����ʾ����ѧ��Ӧ��

������1 ����(1)���θ�ʽ�ij˳�; (2)���θ�ʽ�ij˳�.

����ʦ��������ʣ�������ô������(1)��?

�������ѧ���ش����ƣ���׷�ʣ���������У���ֱ�ӽ������ɶ��θ�ʽ�ij˳�������?����Ϊ���������Ŵﵽ�˻����Ч��?

����ʦ�������ش���������.���ڸ�ʽ������������һ�㱻���������п��þ�����'��������ʽ��Ӧ���ݶ��θ�ʽ�����ʶ��θ�ʽ�ij˳������Ƴ�������.

���������ʣ����ܷ��յ�(1)��Ľ�����Լ����(2)��?

�����������ͼ��ͨ�����㣬����ѧ����������������ȷ���θ�ʽ����ķ���.��������ƽ���������ʿ��Խ��ж��θ�ʽ�Ļ���.

������2 ���㣺(1)���θ�ʽ�ij˳�; (2)���θ�ʽ�ij˳�; (3)���θ�ʽ�ij˳�

����ʦ�����ѧ�����㣬��ʦ����.

����(1)�ڱ���������˵�ʱ�򣬾Ϳ��Կ�����������ʽ�ֽ⣬�ɶ��θ�ʽ�ij˳�ֱ�ӿɵö��θ�ʽ�ij˳���������д�ɶ��θ�ʽ�ij˳��ٷֽ�;

����(2)���θ�ʽ�ij˷�������������ʽ�ij˷����㣬�����ɡ�����ɶ������õĶ��ڸ�������ϵ���ĸ�ʽ�����ʱ�����Խ�ϵ���������Ϊ����ϵ�����ٶԸ�ʽ��������;

����(3)��(3)��������ѡѧ����.��ѧ��������ѧ��ѧ����������Ϊ��ĸ�Ķ��θ�ʽ��������.���������û�������ƽ���������ʣ��õ����θ�ʽ�ij˳���Ȼ�����ö��θ�ʽ�ij˷����򣬱�ɶ��θ�ʽ�ij˳������ڶ��θ�ʽ�ij˳������ж϶��θ�ʽ�ij˳������ֱ�ӽ�x�Ƴ�������.

�����������ͼ������ѧ����ʱ�ܽᣬǿ�����������ɽ������㣬���ó˷���ʽ������.��ѧ����ʶ�������θ�ʽ��һ�������ʵ�����������ʵ���������ɣ�������ʽ����Ĺ�ʽ�ͷ���Ҳ����.

�����̲�����Ȼָ������δ�ر�˵�������������е���ĸ����ʾ����������Ӧǿ�����������ž�Ҫע�ⱻ�������ķ���.���Ը��ݶ��θ�ʽ�ĸ������ĸ�ķ��Ž����жϣ����Ƴ�����ʱ��ȷ������������.

����4.���̸��ѧ������

������ϰ���̿����7ҳ��ϰ��1��. ��10ҳϰ��16.2��1��.

�����������ͼ����������ϰ��ͬʱ����˷�������������.

����5.����С�ᣬ��˼���

����ʦ����ͬ�ع˱��ڿ���ѧ���ݣ�����ѧ���ش��������⣺

����(1)����˵�����θ�ʽ�ij˷���������εó�����?

����(2)����˵���˷��������õ�������?

����(3)������θ�ʽ�Ļ�������������?һ���������к�Ҫ��?

����6.������ҵ���̿����7ҳ��2��3��.ϰ��16.2��1��6��.

�����塢Ŀ�������

����1.���и�ʽ�У�һ���ܳ�������( )

����A.���θ�ʽ�ij˳� B.���θ�ʽ�ij˳�

����C.���θ�ʽ�ij˳� D.���θ�ʽ�ij˳�

�����������ͼ��������θ�ʽ�ĸ�������ʣ����ǽ��ж��θ�ʽ�ij˷�����Ļ���.

����2.������θ�ʽ�ij˳� ______________________________��

�����������ͼ�����θ�ʽ�������ʵ����ʵ����������㷨��Ҳ�����ڶ��θ�ʽ.

����3.��֪���θ�ʽ�ij˳���������θ�ʽ���θ�ʽ�ij˳��Ľ����(����)

����A.���θ�ʽ�ij˳� B.���θ�ʽ�ij˳� C.���θ�ʽ�ij˳� D.���θ�ʽ�ij˳�

�����������ͼ�����̶��θ�ʽ�����ʣ����û�������ƽ������������ȷ������θ�ʽ.

���θ�ʽ�̰�2

����һ����ϰ����

����ѧ�������ͬѧ��������и���:

����1������

������1����2x+y����zx��2����2x2y+3xy2����xy

��������̽����֪

��������������x��y��z��д�ɶ��θ�ʽ�أ����ϵ���������Ƿ��Գ����أ��Գ�����

������ʽ�����е�x��y��z��һ����ĸ����������ʮ�ֹ㷺�����Դ�������һ�У���ȻҲ���Դ������θ�ʽ�����ԣ���ʽ�е��������Ҳ�����ڶ��θ�ʽ��

������1������:

������1����+������2����4-3����2�������ղ��Ѿ����������θ�ʽ��Ȼ������ʽ��������ɣ�����ֱ�ӿ�����ʽ��.������ɣ�

�����⣺��1����+����=��+��=+=3+2�⣺��4-3����2=4��2-3��2=2-��2������

������1����+6����3-����2����+����-��

�����������ղ��Ѿ����������θ�ʽ�Ķ���ʽ���Զ���ʽ�����ڳ˷���ʽ��������Ȼ������

�����⣺��1����+6����3-��

����=3-����2+18-6=13-3��2����+����-��=����2-����2

����=10-7=3

��������������ϰ

�����α�P20��ϰ1��2��

�����ġ�Ӧ����չ

������3����֪=2-������a��b��ʵ������a+b��0��

��������+������ֵ��

�������������ڣ�+����-��=1����˶Դ���ʽ�Ļ��򣬿��Ƚ���ĸ����������ͨ���⺬����ĸϵ����һԪһ�η��̵õ�x��ֵ�����뻯��ý������?

���θ�ʽ�̰�3

������ѧ���˼��

�����½̲Ĵ����˾ɽ̲ĴӶ�������������۵����ۣ������Ͱ�ľɸ�֣��������ʵ���������ٻص�ʵ������dz���������֪�ṹ����ģʽ����������ͨ���ĸ�ʵ�������������θ�ʽ�ĸ���������θ�ʽ�����塣Ȼ����ѧ��ͨ�����θ�ʽ�����������ƽ�����������ҳ����θ�ʽ���������ʡ�����ͨ��ѧ������Ϥ��ʵ�����⽨�����θ�ʽ�ĸ��ʹѧ���ھ�������ʵ������Ż���'�����У���һ�������θ�ʽ����Ҫ���ã���չѧ����Ӧ����ʶ��

������ѧĿ��

����֪ʶ�뼼��

����1.֪��ʲô�Ƕ��θ�ʽ�������ö��θ�ʽ���������;

����2.��Ƕ��θ�ʽ�����ʣ��������Ӧ��;

���������뷽��

����ͨ�����θ�ʽ�ĸ�������ʵ�ѧϰ�������߼�˼ά����;

�������̬�ȼ�ֵ��

����1.��������ʵ������Ż��Ĺ��̣���չӦ�õ���ʶ;

����2.ͨ�����θ�ʽ���ʵĽ�����͸�Գ��ԡ������Ե���ѧ����

������ѧ�ص���ѵ�

�����ص㣺(1)���θ�ʽ������;(2)���θ�ʽ����ĸ��ȡֵ��Χ;

�����ѵ㣺ȷ�����θ�ʽ����ĸ��ȡֵ��Χ��

������ѧ����

��������ʽ���������

������ѧý��

������ý��

������ʱ����

����1��ʱ

���θ�ʽ�̰�4

����һ����ѧĿ��

����1��ʹѧ��֪��ʲô�������θ�ʽ������ʵ��ʽ���ܹ��ж��Dz��������θ�ʽ��

����2��ʹѧ�����ջ���һ�����θ�ʽ�������θ�ʽ�ķ�����

����3��ʹѧ���˽�Ѷ��θ�ʽ����������θ�ʽ��ʵ�������е�Ӧ�á�

����������ѧ�ص���ѵ�

����1���ص㣺�ܹ��������Ķ��θ�ʽ�����������θ�ʽ��

����2���ѵ㣺��ȷ���û�һ�����θ�ʽ��Ϊ�����θ�ʽ�ķ�����

����������ѧ����

����ͨ��ʵ����������ӣ����������θ�ʽ�ĸ����ͨ������ʵ�����ܽ���ɻ�����θ�ʽ�ķ�����

�����ġ���ѧ�ֶ�

��������ͶӰ�ǡ�

�����塢��ѧ����

������һ�������¿�

����������⣺���һ�������ε������0��5m2����ô���ı߳��Ƕ��٣��ܲ���������Ľ���ֵ��

�����ˡ�����������ʵ������������㡣

�����������¿�

�������������ӿ��Կ���������һ�����θ�ʽ��������Ϊ������ⴴ

�������������θ�ʽ����ǰ����ʲô��ͬ������Ҫ����ѧ�����������濼�ǣ�һ�����DZ�������������������Ƿ��������ˣ���һ���汻�������л���û�п��þ�����������

�����ܽ�����ʲô���������������θ�ʽ�����������������������Ķ��θ�ʽ�����������θ�ʽ��

����1��������������������������ʽ����ʽ��

����2�����������в����ܿ��þ�������������ʽ��

������1 ָ�����и�ʽ�е������θ�ʽ����˵��Ϊʲô��

����������

����˵�������������ѧ��˵����ǰ����С�ڻ�����θ�ʽ������Ҫ�󻯳������θ�ʽ��ǰ����θ�ʽ��������Ҳ���������θ�ʽ��

������2 �����и�ʽ���������θ�ʽ��

����˵��������ѧ���۲���2���ж��θ�ʽ���ص㣬��������������ʽ��������������ѧ���ܽ������⻯��ķ������Ƚ����������򱻿���ʽ�ֽ�������ֽ���ʽ��Ȼ��ѿ��þ�������������ʽ���������Ӷ���ʽ�ӻ���

������3 �����и�ʽ����������θ�ʽ��

����˵����

����1������ѧ���۲�����3�ж��θ�ʽ���ص㣬�����������Ƿ������ʽ��������ѧ���ܽ������⻯��ķ������������̵�����ƽ������`���ʰ���д�ɷ�ʽ����ʽ��Ȼ�����÷�ĸ����������

����2��Ҫ����ѧ��

�������⣬ͨ�����С��ʹѧ����ȷ���ʹ�û����е�������

����ͨ����2����3�ܽ��һ�����θ�ʽ���������θ�ʽ�����������������ѧ��С��Ӧ��ע������⡣

����ע�⣺

�����ٻ���ʱ��һ����Ҫ�ѱ��������ֽ�������ֽ���ʽ��

�����ڵ�һ��ʽ�ӵķ�ĸ�к��ж��θ�ʽʱ��һ��Ӧ�ð�������ɷ�ĸ�в������θ�ʽ��ʽ�ӣ�Ҳ���ǰ����ķ�ĸ������������

������������

����1������ʲô�����ĸ�ʽ�������θ�ʽ��

����2����һ�����θ�ʽ���������θ�ʽ����Ҫ������

�������ģ���ϰ

����1��ָ�����и�ʽ�е������θ�ʽ��

����2�������и�ʽ���������θ�ʽ��

����������ҵ

�����̲�P��187ϰ��11��4;A��1;B��1��

�����ߡ��������

���θ�ʽ�̰�5

��������ѧĿ�꡿

����1.���÷���

�������ж��θ�ʽ�ij˳�����;

����2.���ù�ʽ

����������θ�ʽ��

��������ѧ�ص㡿

��������

�������������

��������ѧ�ѵ㡿

�����������θ�ʽ�ij˳������̽������

��������ѧ���̡�

����һ���龳���裺

����1.��ϰ��֪��ʲô�Ƕ��θ�ʽ?��ѧ�����θ�ʽ����Щ����?

����2.���㣺

��������̽�����

����1.ѧ������;

����2.�۲���ʽ����������������������ʲô����?

����3.������

�����ó������θ�ʽ��ˣ�ʵ���Ͼ��ǰѱ���������ˣ������Ų��䡣

����������Ĺ�ʽ�������ÿɵã�

������������ƽ���������ڻ��и���ʽ������ƽ�����Ļ���

�����������⽲�⣺

����1.���㣺

����2.����

����С�᣺��λ�����θ�ʽ?

����1.(�ؼ�)������������ʽ�ֽ�������ֽ⣬ʹ֮���֡���ȫƽ����������ȫƽ��ʽ��;

����2.P62����У���������Ӧ�����ܿ��þ�������������ʽ��

�����ġ�������ϰ��

����(һ).P62 ��ϰ1��2

��������2��(5)

����ע�⣺

�������ǻ�����ʽ��Ҫ�����ֽ�Ϊ36��16=242.

����(��).P67 3 ���� (2)(4)

����������ϰ��

����1.(x>0,y>0)

����2.��չ����ߣ�

��������1).(a>0,b>0)

����2).(y

����2.������m��`ȡֵ��Χ��

������3.��֪��,���ֵ��

�����塢����С������ҵ��

����С�᣺���θ�ʽ�ij˷�����

������ҵ��

����1).���P9-10

����2).����ϰ��

���θ�ʽ�̰�6

������ѧ����

�������θ�ʽ�ļӼ�

������ѧĿ��

����֪ʶ�뼼��Ŀ�꣺��������ն��θ�ʽ�Ӽ��ķ���.

���������뷽��Ŀ�꣺��������⣬�������⣬�ڷ��������У���͸�Զ��θ�ʽ���мӼ��ķ���������.���ܽᾭ�飬������ָ����ʽ�ļ���ͻ���.

����������ֵĿ�꣺ͨ�����ڵ�ѧϰ����ѧ�������ù涨׼ȷ����ͻ�����Ͻ��Ŀ�ѧ���񣬷�չѧ���۲졢�������������������.

�������ѵ�ؼ�

����1.�ص㣺���θ�ʽ����Ϊ����ʽ.

����2.�ѵ�ؼ������ж��Ƿ��������θ�ʽ.

�����̷���

����1���������ַ�:ͨ����ʦ������Ƶ���������ʹѧ��������֪��ͻ��������֪��������ʽ��ģ�ͣ�����ѧ���۲졢��ȡ������������ۣ�ʹ������ʶ����Ϊ������ʶ����������˽�ʦ������ѧ����������ã���ʵ�ֽ�ѧĿ��������Ҫ������;

����2��������Ϸ�:�������ѧ�У�����ѧ���Ķ�����ͬ���������ȣ���ý������ķ��������Ծ����������зֲ���ϰ������ѧ�����Ķ�ϰ�ߺ͹淶�Ľ����ʽ��

����ѧ����

����1����ȵķ���ͨ���۲졢��ȣ�ʹѧ��������θ�ʽ�Ӽ���ģ�ͣ��γ���Ч��ѧϰ���ԡ�

����2���Ķ��ķ�����ѧ���Ķ��̲ļ����ϣ�����һ�����Ķ�����������Ķ�������

����3���������۷����Լ���.�����С���ڽ������ﵽȡ�����̣�����ѧϰ��еĽ����������

����4����ϰ�����ò�ͬ����ϰ����������ѧ��֪ʶ;���ý̲Ľ����Լ죬С���ڽ������죬���ѧ�������ʡ�

����֪ʶ��

����������⡢ͬ�黥��

����1��ʦ����ͬ�����ѧ����������13ҳ����ϰ1��;

����2��ѧ���ݰ�13ҳ����ϰ2��3����

�����ġ�֪ʶ������ʦ������

����1��̸�ջ�

����(1)���θ�ʽ�ļӼ�������ʲô?����Щ���㲽��?

����(2)�����ϲ�����������ͬ�Ķ��θ�ʽ��?

����(3)���θ�ʽ���мӼ�����ʱӦע��ʲô����?

����2��˵���㣺��

�����塢��ҵѵ�����������

����1�������⣺�α�15ҳ�ġ�ϰ��2��3��;

������ʱ��ϰ

����1.��ʾѧ��������ѧϰ

���������Ķ��α�14ҳ���ݣ������������

����1�����14ҳ����3��4���������ٶ��գ�

����(1)ƽ���ʽ__________����ȫƽ����ʽ__________.

����(2)ÿ��������������ʲô?Ӧע��ʲô����?

����(ʱ��7�����������ѣ���ͬ������)

��������������⡢ͬ�黥��

����1��ʦ����ͬ�����ѧ��������;

����2��ѧ���ݰ�14ҳ����ϰ1��2����

�����ġ�֪ʶ������ʦ������

����1��̸�ջ�

����(1)���θ�ʽ���л������ʱ��������Щ֪ʶ?

����(2)���θ�ʽ���л������ʱӦע����Щ����?

���θ�ʽ�̰�7

�������⣺���θ�ʽ

������ѧĿ�� 1��֪ʶ�뼼��

��������a��a��0����һ���Ǹ����� ��a��0��

����2�������뷽��

������1����ѧ˼����ѧ�����˼���������ѧ��������ɡ���ȵ�˼��

��������

������2�� ���������ܹ��������ʽ��ж��θ�ʽ�Ļ�����㣬�ܹ�����

���������������������⣬�ܽᷴ˼

����3����С�̬�����ֵ��

��������ɹ�����Ȥ�������˷����ѵ���־�������Ͻ�

������ʵ�Ŀ�ѧ̬��

������ѧ���ѵ� ��ѧ�ص㣺���θ�ʽ�ĸ���

������ѧ�ѵ㣺���θ�ʽ�и����±���Ϊ�Ǹ���

������ѧ����

����һ����ǰ�ع�

������2���ӣ�

����ѧ������ʦ��ͬ�ع��Ͻڿ���ѧ���ݣ��¹ʶ�֪�¡� ʲô�Ƕ��θ�ʽ��

�������θ�ʽ����ĸ��ȡֵ��Χ��

�����ٱ����������ڵ����㣻

�����ڷ�ĸ������ĸʱ��Ҫ��֤��ĸ��Ϊ�㡣

�����۶���������ʱ��Ӧ�ò���ʽ�����

����һ���龳���루3���ӣ�

�����������е�ʵ������ͶӰ��'�������ѧ����ѧϰ��Ȥ

������֪���и������ε����������߳���

��������̽��1��10���ӣ�

������ϰ1��

�����������и�ʽ��

��������̽��2��10���ӣ�

�������Է������������¹��ɣ�

����һ��ģ����θ�ʽ���������ʣ�

������ϰ2��

������������ ��1�����㣺

������2�����㣺

���������ԣ�5���ӣ�

�������ò��ԣ�����ѧϰ���

����1�����

����2���� ����x��ȡֵ��ΧΪ �� A ��

������A�� x��1 ��B�� x��1

������C�� 0��x��1 ��D��һ��������

����3������

����4������

����5����֪a��b��cΪ��ABC�����߳�������

������һ������ע��Ѷ��θ�ʽ���������������������֮��Ĺ�ϵ���֪ʶ���ϣ��ر�ҪӦ�úá�

����Ӧ����ߣ�5���ӣ�

��������������ѧ��������ͬѧ������ϸ�о� ��ͼ��P��ֱ������ϵ��һ�㡣

������1���ö��θ�ʽ��ʾ��P��ԭ��O�ľ��룻

������2����� ���P��ԭ��O�ľ���

���������ջ� ��������ѧϰ����Щ֪ʶ

�������θ�ʽ���������ʡ�

����������ҵ �̲�8ҳϰ���3��4�⡣

���θ�ʽ�̰�8

����һ������������

���������Ǿ��꼶��ѧ����ѧ����ʼ�Ρ����θ�ʽ��ѧϰ���ǶԴ���ʽ�Ľ�һ��ѧϰ��������Ҫ�������θ�ʽ�ķ������̼��Զ��θ�ʽ�����⡣��������θ�ʽ��ֵ�Ͷ��θ�ʽ��������ĸ��ȡֵ��Χ��Ϊ�Ժ�����ö��θ�ʽ��������ʵ�������û�����

������������������

����1��ѧϰ���������

����ͨ��������ƽ����������ƽ�����ĸ�ϰ������ѧ�������۲졢���ɡ���ȵȷ���������θ�ʽ�ĸ���ڽ��ʵ�������ʱ��ע��ת��˼�����͸�����������⡢�������ķ�����������ѧ����顣��������θ�ʽ�����ڵ�'��ĸ��ȡֵ��Χ�����ǽ�����ת��Ϊ����ʽ�������ע��ѧ����ѧ��д��ʽ�Ĺ淶��Ϊ�Ժ��ѧϰ��û�����Ϊ��ʹѧ�����õ�������һ�������ݣ���ѭ����ʽ��ѧԭ���ø�ϰ��ǰѧ����֪ʶ�����¿Ρ���ƺ���ѧϰ�������ѧ���������۲졢̽�������������֡�˼ά�����ʵ������Ĺ��̣�������ѧ���ŵ�����λ�á�

����2��ѧ������֪��������

����ѧ������������ƽ����������ƽ��������Ϊ�������θ�ʽ����ķ�����������׼�������⣬ѧ������������ƽ������������Ϊ�������������˸�ʽ����ķ������̣�����ѧ���Զ��θ�ʽ��������⡣

����������˼��

����1�����д���ʽ������Ϊ���θ�ʽ�ı����������������ĸ��ȡֵ��Χ�������ܣ���˵�����ɡ�1-2a-2a2-1(2+a)2-(a-5)2

������������������Ļش���ȫ��ش���Щѧ��������Ϣ�������ֳ�������ȡ�Ĵ�ʩ��ȫ������ƻش𣬿��������θ�ʽ�ı��������١������������ܾ١�ȭͷ����ʹ�༶�ܹ�ȫ����룬���⼯��ش������ֲ��������⡣

����2���������

������һλͬѧ���������ߣ����㰴���е�Ҫ��д��󣬰�˳ʱ�뷽�򽻸���һλͬѧ��

�����ڶ�λͬѧ���������ߣ����㰴���е�Ҫ�����󣬰�˳ʱ�뷽�򽻸���һλͬѧ��

��������λͬѧ���������ߣ��������������ģ����д���������������鲢���䶩������ɽ��������ε�ͬѧ�ú�ʸ���

��������λͬѧ���������ߣ�����һ��Ҫ�Ѻù�Ŷ��

����������������

����������������

������һ�����θ�ʽ��

����1�� Ҫʹʽ�ӵ�ֵΪʵ������x��ȡֵ��Χ��

����2�� д��x��һ��ֵ��ʹʽ�ӵ�ֵΪ������������������������

����3�� д��x��һ��ֵ��ʹʽ�ӵ�ֵΪ������������������������

�����ڶ������θ�ʽ��

����1�� Ҫʹʽ�ӵ�ֵΪʵ������x��ȡֵ��Χ��

����2�� д��x��һ��ֵ��ʹʽ�ӵ�ֵΪ������������������������

����3�� д��x��һ��ֵ��ʹʽ�ӵ�ֵΪ������������������������

����������������

����������������

�������γ̱�׼��ͻ����ѧ����ѧϰ�еĵ�λ -- ѧ����ѧϰ�����ˣ�ͬʱ����ʦ�ĵ�λ����ɫ�����˱仯���� �� ���� �� ����� ��ѧ��ѧϰ�����֯�ߡ������ߺͺ����� ����������İ��ž��Ƕ���һ�γ̱�׼�����֡�

���θ�ʽ�̰�9

�����̰�

�����̷���

����1���������ַ���ͨ����ʦ������Ƶ���������ʹѧ��������֪��ͻ��������֪��������ʽ��ģ�ͣ�����ѧ���۲졢��ȡ������������ۣ�ʹ������ʶ����Ϊ������ʶ����������˽�ʦ������ѧ����������ã���ʵ�ֽ�ѧĿ��������Ҫ�����ã�

����2��������Ϸ����������ѧ�У�����ѧ���Ķ�����ƽ����������ȣ���ý������ķ��������Ծ����������зֲ���ϰ������ѧ����'�Ķ�ϰ�ߺ͹淶�Ľ����ʽ��

����ѧ����

����1����ȵķ���ͨ���۲졢��ȣ�ʹѧ��������θ�ʽ��ģ�ͣ��γ���Ч��ѧϰ���ԡ�

����2���Ķ��ķ�����ѧ���Ķ��̲ļ����ϣ�����һ�����Ķ�����������Ķ�������

����3���������۷����Լ��������С���ڽ������ﵽȡ�����̣�����ѧϰ��еĽ����������

����4����ϰ�����ò�ͬ����ϰ����������ѧ��֪ʶ�����ý̲Ľ����Լ죬С���ڽ������죬���ѧ�������ʡ�

����֪ʶ��

�����Ͻڿ�������ʶ��ʲô�Ƕ��θ�ʽ����ô���θ�ʽ��ʲô�����أ����ڿ�����һ����ѧϰ��

��������չʾĿ�꣬����ѧϰ��

������ѧָ���������Ķ��α���3ҳ����4ҳ���ݣ������������

����1����Ƚ���0�Ĵ�С����õ��Ľ����ǣ�________________________��

����2�����3ҳ��̽�����е���գ���õ��Ľ�����____________________��

����3������2�������������ʽ��м���ġ�

����4�����4ҳ��̽�����е���գ���õ��Ľ����ǣ�____________________��

����5 ��������3�������ѿ���ͬ�齻��������ʦ��

������ʱ��ҵ

������ʦ��Ҫ���ˣ�Ϊ�˱�ʾ����ʦ�ľ��⣬С���������Ŵ�С��ͬ�������αڻ�׼���͸���ʦ������һ�����Ϊ800 cm2����һ�����Ϊ450 cm2������������ý�ʴ��ѱڻ��ı����ϻ��Ư������������1.2 m���Ľ�ʴ������������һ�㣬���Ľ�ʴ����������������������೤�Ľ�ʴ�������1.414���������������

���θ�ʽ�̰�10

�����1���������

����һ���˶���Ҫ�����鳤���β�ƺ����һ���ƺ�ij���10�ף������ף��ڶ����ƺ�ij���20�ף���Ҳ���ס����ܸ����˶����ĸ�����Ҫ׼����������IJ�Ƥ��

�������⣺10+20��ʲô���㣿

�����2��̽���

��������3������������?

�������⣺1��-���ܼ������ºϲ���

����2���������θ�ʽ�е��ܺϲ����еIJ��ܺϲ���ͨ�������ϼ������`�۲죬����˵˵ʲô���Ķ��θ�ʽ�ܺϲ���ʲô���IJ��ܺϲ���

�������θ�ʽ�Ӽ�ʱ,�Ƚ����θ�ʽ����������θ�ʽ���ٽ�����������ͬ�Ľ��кϲ���

�����3

������ϰ1ָ������ÿ��Ķ��θ�ʽ�У���Щ�ǿ��Ժϲ��Ķ��θ�ʽ������ĸ��Ϊ������

�������������龰������ѧ��˼����

����ѧ���ش�����˶���Ҫ׼����10+20��ƽ���׵IJ�Ƥ��

������ʦ���ʣ�ѧ��˼�����ش��ʦ��ʾ���Ⲣ˵���������Ǿ͹�ͬ���о�����ν��ж��θ�ʽ�ļӼ������㡣

�������ǿ���������ѧ֪ʶ�����о������������ۡ�����������+���׵���ʲô��С��չʾ���۽����

������ʦ������֤��

��������=,��Ⱥϲ�ͬ����������;

������ѧ��˼�����ó��Ȼ����ٺϲ��Ľ���˼·

�������Ȼ����ٺϲ�

����ѧ���۲첢����:���θ�ʽ��Ϊ�����θ�ʽ��,����������ͬ���ܺϲ���

������ʦѲ�ӡ�ָ����ѧ����ɡ�������ʦ�����ۡ�

��������ѧ��ע���Ȼ���������θ�ʽ�����жϡ�

���θ�ʽ�̰�11

����һ����ѧ����

������һ����ϰ����

����1��ʲô�ж��θ�ʽ��

����2�����и�ʽ�Ƕ��θ�ʽ����ʽ���е���ĸ�������������

������3����xȡ�κ�ֵ����2x2��0������2x2+1��0����x��ȡֵΪ����ʵ����

�������������θ�ʽ�ļ�����

�����Ͻڿ������Ѿ�ѧϰ�˶��θ�ʽ�Ķ��壬���˽��˵�һ��������

��������֪��������a������ƽ�������ֱ�������ƽ�������㡣����ѧ���ܽ�������У�����һ���Ǹ���a������ƽ�����������ſ�����ƽ��������ƽ���������㣬������һ��������ƽ�������㣬����ƽ�������ƽ�������ǻ�Ϊ�����㣬����У�

����������Ҫע����ǹ�ʽ������������a��0������ѧ����a���Դ���һ������ʽ��

���������������ѧ������ʱ�ų�����

����ʱ�ų�������aȡ����ʵ��ʱ��������

��������֪��

����������ǰѣ�ͬѧ����һ���Ƿ�Ϳ��԰��κ�һ���Ǹ���д��һ������ƽ����ʽ�ˣ�

������1���㣺

������������������е��ĸ�С�⣬��Ҫ�����ù�ʽ�����У�2������3������4��������������ʽ�˳���ѧϰ�Ļ����ݵ��������ʣ���ϵڣ�2��С���еģ�˵�����������������ˣ��Ժ�������Ӧд�ɣ�������д�ɡ�

������2�����зǸ���д��һ������ƽ������ʽ��

������1��5����2��11����3��1��6����4��0��35��

������3�����и�ʽд��ƽ�������ʽ���ٷֽ���ʽ��

������1��4x2��1����2��a4��9��

������3��3a2��10����4��a4��6a2+9��

�����⣺��1��4x2��1

����=��2x��2��12

����=��2x+1����2x��1����

������2��a4��9

����=��a2��2��32

����=��a2+3����a2��3��

������3��3a2��10

������4��a4��6a2+32

����=��a2��2��6a2+32

����=��a2��3��2

������������

����1���������̶��θ�ʽ�Ķ��壬�����θ�ʽ�б���������ȡֵ��Χ���⣮

����2�����ڹ�ʽ��Ӧ�á�

������1���������ڳ˷���.�����У�

������2�����԰��κ�һ���Ǹ���д��һ������ƽ������ʽ�������ʵ����Χ����ʽ�ֽ�ȷ�������⣮

�������ģ���ϰ����ҵ

������ϰ��

����1�����

����ע��ڣ�4��������2m��0��m��0�������С�3m��0����m��0����m=0��

����2��ʵ��a��b�������϶�Ӧ���λ������ͼ��ʾ��

����������ͨ��������͸���ν�ϵ�˼�룬��һ�����̶��θ�ʽ�Ķ��塢���ʣ�����ѧ������������a��0��b��0���ң�a������b����

����3������

����������ҵ

�����̲�P��172ϰ��11��1��A��2��3��B��2��

����������ҵ��

�������и�ʽ�е���ĸ����ʲô����ʱ������ʹ��ʽ��Ϊ���θ�ʽ��

����������Ҫʹ��Щʽ��Ϊ���θ�ʽ��ֻҪ������ʽ�ǷǸ������ɣ�����ѧ���������£�

������1���ɡ���a��2b����0����a��2b��0��

���������ݾ���ֵ�����ʣ��У�a��2b����0��

�������a��2b��=0����a��2b=0����a=2b��

������2���ɣ���m2��1����m��n����0������m2+1����m��n����0

�����ࣨm2+1����m��n����0����m2+1��0��

������ m��n��0����m��n��

����˵��������������Щ�����������������ɶ��θ�ʽ�б���������ʽ�����ڻ�������г�����ʽ��ͨ����������ѧ�����ڽϸ��ӵ���ķ�������ͽ����������������ҽ�һ�����̶��θ�ʽ�ĸ��

���������������

���θ�ʽ�̰�12

����һ�����ݺ����ݽ���

����1������

�������θ�ʽ�ĸ��

����2�����ݽ���

�������ڿ�����ѧ��ѧϰ��ƽ����������ƽ�������������ĸ�����ø��ű�ʾ����ƽ��������������֪��������˷���Ϊ������Ļ����ϣ���ѧϰ���θ�ʽ�ĸ���������Ƕ�ǰ����ѧ֪ʶ���ۺ�Ӧ�ã�ҲΪ����ѧϰ���θ�ʽ�����ʺ���������������

�����̲�������������ʵ�����⣬��Щ����Ľ�������Ա�ʾ�ɶ��θ�ʽ����ʽ�����Ƕ���ʾһЩ����������ƽ�������ɴ��������θ�ʽ�Ķ��塣��ͨ����1�����˶��θ�ʽ�б���������ĸ��ȡֵ��Χ�����⣬����ѧ���Զ��θ�ʽ�Ķ�������⡣

�������ڿεĽ�ѧ�ص��ǣ��˽���θ�ʽ�ĸ��

��������Ŀ���Ŀ�����

����1����ѧĿ��

������1������о����θ�ʽ��ʵ�ʵ���Ҫ��

������2���˽���θ�ʽ�ĸ��

����2����ѧĿ�����

������1��ѧ�����ö��θ�ʽ��ʾʵ�������е�������������ϵ������о����θ�ʽ�ı�Ҫ�ԡ�

������2��ѧ���ܸ�������ƽ�����������˽���θ�ʽ�ĸ��֪���������������ǷǸ��������ɣ�֪�����θ�ʽ������һ���Ǹ�����������θ�ʽ�б���������ĸ��ȡֵ��Χ��

����������ѧ������Ϸ���

�������ڶ��θ�ʽ�Ķ��壬Ӧ������ѧ�����⡰��˫�طǸ��ԣ���������������0�ǷǸ�����������ƽ������0Ҳ�ǷǸ�������ѧʱע������ѧ��������ʵ��һ����ѧϰ���й�ƽ���������������������ѧ��������һҪ�󣬴Ӷ���ѧ���ó����θ�ʽ�����������������ñ��������ǷǸ�����һ�������ж��θ�ʽ��������жϡ�

�������ڿεĽ�ѧ�ѵ�Ϊ��������θ�ʽ��˫�طǸ��ԡ�

�����ġ���ѧ�������

����1�������龳���������

��������1�����ô��и��ŵĵ�ʽ�������

������1�����Ϊ3�������εı߳�Ϊ_______�����ΪS�������εı߳�Ϊ_______��

������2��һ��������Χ�������ǿ���2�������Ϊ130?�������Ŀ�Ϊ______��

������3��һ������Ӹߴ��������£��䵽�������õ�ʱ��t����λ��s���뿪ʼ���µĸ߶�h����λ���������ϵh=5t?������ú���h��ʽ�ӱ�ʾt����t=_____��

����ʦ�����ѧ����������������⣬������ƽ������ʾ�������ʦ�����ʵ����������ۡ�

�����������ͼ����ѧ������չ����г�����֪���θ�ʽ��ʵ������Ľ�����ϵ������о����θ�ʽ�ı�Ҫ�ԡ�

��������2����õ���ʽ�ӣ����ֱ��ʾʲô���壿������ʲô��ͬ������

����ʦ�������ʦ����ѧ��˵����ʽ�����壬�������ǵĹ�ͬ����������ʾһ���Ǹ�����������ĸ��ʽ�ӱ�ʾ�ķǸ�����������ƽ������

�����������ͼ��Ϊ�������θ�ʽ�ĸ������̵档

����2������������γɸ���

��������3������һ��ʽ�ӱ�ʾһ���Ǹ���������ƽ������

����ʦ�����ѧ��С�����ۣ�ȫ�ཻ������ʦ�ɴ˸������θ�ʽ�Ķ��壺һ��أ����ǰ����磨a��0����ʽ�ӽ������θ�ʽ��������Ϊ���θ��š�

�����������ͼ����ѧ����������⵽һ��Ĺ��̣�����ѧ���ĸ���������

����׷�ʣ��ڶ��θ�ʽ�ĸ����У�ΪʲôҪǿ����a��0����

����ʦ�������ʦ����ѧ�����ۣ�֪�����θ�ʽ�������������ǷǸ��������ɡ�

�����������ͼ����һ������ѧ���Զ��θ�ʽ�������������ǷǸ��������⡣

����3���������Ӧ�ù���

������1��ʱ������ʵ��ʱ����ʵ����Χ�������壿

����ʦ���:����ѧ���Ӹ����������˼��������ѧ���Զ��θ�ʽ�ı�������Ϊ�Ǹ��������⡣

������2����������ʵ��ʱ����ʵ����Χ�������壿�أ�

����ʦ���:����ѧ������˼������׷�ʡ�

�����������ͼ���ڱ����У�����ѧ���Զ��θ�ʽ��������Ϊ�Ǹ��������⡣

��������4���ܱȽ���0�Ĵ�С��

����ʦ�����ͨ���ֺ���������������ۣ��Ƚ���0�Ĵ�С������ѧ���ó���0�Ľ��ۣ�ǿ��ѧ���Զ��θ�ʽ����Ϊ�Ǹ��������⣬

�����������ͼ��ͨ����һ�����ƣ����ѧ������ѧ֪ʶ��'Ǩ��������Ӧ����ʶ������ѧ���������ۺ͹��ɸ�����������

����4���ۺ����ã��������

������ϰ1��ɽ̿����3ҳ����ϰ��

������ϰ2��x��ʲôʵ��ʱ�����и�ʽ�����塣

������1������2������3������4����

�����������ͼ���������θ�ʽ�ĸ��ȷ�����θ�ʽ�������������

�����������ͼ�������һ���ۺ��Ե���Ŀ������ѧ����������õ�����������ѧ������Ұ��ѵ��ѧ����˼ά��

����5���ܽᷴ˼

������ʦ��ѧ��һ��ع˱��ڿ���ѧ��Ҫ���ݣ�����ѧ���ش��������⡣

������1�����ڿ���ѧ������һ���µ�ʽ�ӣ�

������2�����θ�ʽ�������������ʲô�����θ�ʽ��ֵ�ķ�Χ��ʲô��

������3�����θ�ʽ������ƽ������ʲô��ϵ��

����ʦ�������ʦ������ѧ��С�ᡣ

�����������ͼ����ѧ����ͬ�ܽᣬ����ȡ�����̣���һ��ͻ�����ڿε�ѧϰ�ص㣬���ս��ⷽ����

����6��������ҵ��

�����̿���ϰ��16��1��1��3��5��7��10�⡣

�����塢Ŀ�������

����1�����и�ʽ�У�һ���Ƕ��θ�ʽ���ǣ���

����A��B��C��D��

�����������ͼ������Զ��θ�ʽ������˽⣬Ҫ�ر�ע�ⱻ������Ϊ�Ǹ�����

����2����ʱ�����θ�ʽ�����塣

�����������ͼ��������θ�ʽ�����������������������С��0��Ҫע�����⡣

����3����ʱ�����θ�ʽ����Сֵ������Сֵ�ǡ�

�����������ͼ��������Ҫ������θ�ʽ���������ǷǸ�����������á�

����4�����ڣ�С����ݱ��������ǷǸ������ó���ȡֵ��Χ�ǡݡ�С����Ϊ��Ӧ���Ƿ�ĸ��Ϊ0�����������ΪС�۵��뷨��ȷ���������ȡֵ��Χ��

�����������ͼ��������θ�ʽ�ı�������Ϊ�Ǹ�����һ��ʽ�ӵķ�ĸ����Ϊ0������ʱ��Ҫ�ۺϿ��ǡ�

���θ�ʽ�̰�13

����һ�����ݺ����ݽ���

����1.����

�������θ�ʽ�ij������������ã������θ�ʽ�ĸ��

����2.���ݽ���

�������θ�ʽ���������̵�����ƽ������̽���������θ�ʽ�������Ϊ���θ�ʽ������ָ���˷���ѧϰ�˳�������󣬾��бȽϷḻ�����㷨��͹�ʽ���ݣ���һ�����θ�ʽ���������θ�ʽ���ǼӼ�����Ļ���.

�����������Ϸ�����ȷ�����ڿεĽ�ѧ�ص㣺���θ�ʽ�ij���������̵�����ƽ���������ʣ������θ�ʽ.

��������Ŀ���Ŀ�����

����1.��ѧĿ��

����(1)���ù�����ȵķ����ó����θ�ʽ�ij���������̵�.����ƽ����������;

����(2)����м򵥵Ķ��θ�ʽ�ij�������;

����(3) ���������θ�ʽ�ĸ���.

����2.Ŀ�����

����(1)ѧ����ͨ�����㣬��ȶ��θ�ʽ�ij˷����򣬷��ֲ��������θ�ʽ�ij�������;

����(2)ѧ������������������õ����壬��϶��θ�ʽ�ĸ�����ʡ��˳������򣬶Լ򵥵Ķ��θ�ʽ��������.

����(3)ͨ���۲���θ�ʽ�������������������θ�ʽ���������ܽ����θ�ʽ����������Ϊ�����θ�ʽ.

����������ѧ������Ϸ���

��������������Ҫ���������θ�ʽ�ij�������ʱ����ĸ�����ŵĴ�����ʽ�ϣ�ѧ�����ܻ�������ѻ�����ʧ���ڳ��������У������ȼ���������̵�����ƽ���������������У�Ҳ���������÷�ʽ�����ʣ�ȥ����ĸ�еĸ��ţ��ٽ�ϳ˷�����ͻ�������ƽ����������������.���θ�ʽ�ij������ʽ���������ƣ�������ӡ���ĸ�к�����ͬ����ʽ������ֱ��Լȥ���Լ�����.��ѧ�в���ֻ���о����ͣ�Ӧ�Ը�������ϰ��Ϊ���壬����ѧ������������̣���������������ȷ���㷽��.

�������ڿεĽ�ѧ�ѵ�Ϊ�����θ�ʽ�ij����������̵�����ƽ����������֮��Ĺ�ϵ��Ӧ��.

�����ġ���ѧ�������

����1.��ϰ���ʣ�̽������

��������1�����θ�ʽ�ij˷�������ʲô����?������θ�ʽ��һ�㲽������?

����ʦ�����ѧ���ش�

�����������ͼ����ѧ������̽���˷�����Ĺ��̣���ȸù��̣�ѧ������̽����������.

�����塢Ŀ�������

���θ�ʽ�̰�14

����һ�����ݺ����ݽ���

����1������

�������θ�ʽ�����ʡ�

����2�����ݽ���

�������ڽ̲�����ѧ��ѧϰ���θ�ʽ����Ļ����ϣ���϶��θ�ʽ�ĸ��������ƽ�����ĸ��ͨ���۲졢���ɺ�˼���õ����θ�ʽ�������������ʣ�

�������ڶ��θ�ʽ�����ʣ��̲�û��ֱ�Ӵ�����ƽ����������õ������ǿ���ѧ����������������ͨ�� ��̽������Ŀ�и����ĸ��������⣬��ѧ��ѧ����������ƽ���������壬�;������ֽ��з����ó�������ٷ�����Щ����Ĺ�ͬ�����������⵽һ��ع��ɳ����ۣ��������Ϸ�����ȷ�����ڿεĽ�ѧ�ص�Ϊ��������θ�ʽ�����ʣ�

��������Ŀ���Ŀ�����

����1����ѧĿ��

������1������̽�����θ�ʽ�����ʵĹ��̣������������壻

������2�������ö��θ�ʽ�����ʽ��ж��θ�ʽ�Ļ���

������3���˽����ʽ�ĸ��

����2��Ŀ�����

������1��ѧ���ܸ��ݾ������ַ���������ƽ���������壬�����⵽һ��ع��ɳ����θ�ʽ�����ʣ����÷��ű�����һ���ʣ�

������2��ѧ����������ö��θ�ʽ�����ʽ��ж��θ�ʽ�Ļ���

������3��ѧ���ܴ���ѧ���ĸ���ʽ���У�����乲ͬ�ص㣬�ó�����ʽ�ĸ��

����������ѧ������Ϸ���

�������θ�ʽ�������Ƕ��θ�ʽ������������Ҫ������ѧ�����ݶ��θ�ʽ�ĸ��������ƽ���������壬�����⵽һ��صó����θ�ʽ�����ʺ�������������ö��θ�ʽ�����ʽ��ж��θ�ʽ�Ļ���ͽ��һЩ�ۺ��Խ�ǿ�����⣮����ѧ������ѧϰ���θ�ʽ�����ʣ��Զ��θ�ʽ���ʵ�������ô���һ�������ѣ�ͻ����һ�ѵ���Ҫ��ʦ������ƺ�ÿһ��ϰ�⣬��ѧ������ϰ�н�һ�����ն��θ�ʽ�����ʣ�������������õ�����.

�������ڿεĽ�ѧ�ѵ�Ϊ�����θ�ʽ���ʵ��������.

�����ġ���ѧ�������

����1��̽������1

��������1 ���ܽ�������ʽ�ӵĺ�����

����ʦ�������ʦ����ѧ��˵��ÿһ��ʽ�ӵĺ��壮

�����������ͼ����ѧ��������֪����Щʽ�Ӷ���ʾһ���Ǹ���������ƽ������ƽ��.

��������2 ��������ƽ������������գ���˵���õ����۵�����.

����ʦ��� ѧ�����������պ���ѧ��չʾ��˼ά���̣�˵���õ����۵����ݣ�

�����������ͼ��ѧ��ͨ��������������ƽ������.����ó����ۣ�Ϊ���ɶ��θ�ʽ������1���̵森

��������3 �����ϵĽ��������ܷ���ʲô���ɣ�������һ��ʽ�ӱ�ʾ���������

����ʦ���������ѧ�����ɵó����θ�ʽ�����ʣ� �� ��0��.

�����������ͼ����ѧ�����������⵽һ��Ĺ��̣����������θ�ʽ������1������ѧ���������������.

������2 ����

������1�� ����2�� .

����ʦ�����ѧ��������ɣ����嶩��.

�����������ͼ�����̶��θ�ʽ������1��ѧ���������.

����2��̽������2

��������4 ���ܽ�������ʽ�ӵĺ�����

����ʦ�������ʦ����ѧ��˵��ÿһ��ʽ�ӵĺ��壮

�����������ͼ����ѧ��������֪����Щʽ�Ӷ���ʾһ������ƽ��������ƽ����.

��������5 ��������ƽ������������գ���˵���õ����۵�����.

����ʦ��� ѧ�����������պ���ѧ��չʾ��˼ά���̣�˵���õ����۵����ݣ�

�����������ͼ��ѧ��ͨ��������������ƽ����������ó����ۣ�Ϊ���ɶ��θ�ʽ������2���̵森

��������6 �����ϵĽ��������ܷ���ʲô���ɣ�������һ��ʽ�ӱ�ʾ���������

����ʦ���������ѧ�����ɵó����θ�ʽ�����ʣ� �� ��0��

�����������ͼ����ѧ�����������⵽һ��Ĺ��̣����������θ�ʽ������2������ѧ���������������.

������3 ����

������1�� ����2�� .

����ʦ�����ѧ��������ɣ����嶩��.

�����������ͼ�����̶��θ�ʽ������2��ѧ���������.

����3�����ɴ���ʽ�ĸ���

��������7 �ع�����ѧ����ʽ�ӣ��磬 �� ��0������Щʽ������Щ��ͬ������

����ʦ�����ѧ������ʽ�ӵĹ�ͬ�������ó�����ʽ�ĸ���.

�����������ͼ��ѧ��ͨ���۲�ʽ�ӵĹ�ͬ�������γɴ���ʽ�ĸ������ѧ���ĸ�������.

����4���ۺ�����

������1����һ�㣺

�����������ͼ�������һ���ۺ��Ե���Ŀ������ѧ����������õ��������ڣ�2������3������4��С��Ҫ�ر�ע�����ķ���.

������2����һ�룺 �У� ��ȡֵ��Χ��ʲô���� ��0ʱ�� ���ڶ��٣��� ʱ�� �ֵ��ڶ��٣�

�����������ͼ��ͨ�����������ƣ�����ѧ���� �����⣬����ѧ������Ұ��ѵ��ѧ����˼ά.

������3��̸һ̸��� �� ����ʶ.

�����������ͼ������ѧ���Զ��θ�ʽ���ʵ�����.

����5���ܽᷴ˼

������1����֪���˶��θ�ʽ����Щ���ʣ�

������2�����ö��θ�ʽ���ʽ��л�����Ҫע��ʲô��

������3����̸̸���ֶ��θ�ʽ���ʵ�˼�����̣�

������4����һ�룬������Ϊֹ����ѧϰ���ļ�����ĸ��ʾ���õ���ʽ�ӣ�˵˵��Դ���ʽ����ʶ��

����6��������ҵ���̿���ϰ��16.1��2��4��.

�����塢Ŀ�������

����1�� �� �� .

�����������ͼ������Զ��θ�ʽ���ʵ����⣮

����2������������ȷ���ǣ� ��

����A. B. C. D.

�����������ͼ������ѧ�����ö��θ�ʽ�����ʽ��л����������

����3���� ���� ��ȡֵ��Χ�� ��

�����������ͼ������ѧ����һ�����Ǹ���������ƽ���������⣮

����4������: ��

�����������ͼ��������θ�ʽ���ʵ�������ã�

���θ�ʽ�̰�15

����һ����ѧĿ��

����1�������ĸ������������Ĺ�ϵ��

����2�����ն��θ�ʽ�ķ�ĸ��������

����3��ͨ�����θ�ʽ�ķ�ĸ������������ѧ��������������

����4��ͨ��ѧϰ��ĸ������������Ĺ�ϵ����ѧ����͸ת������ѧ˼��

����������ѧ���

����С�ᡢ���ɡ����

���������ص㡢�ѵ����취

����1����ѧ�ص㣺��ĸ��������

����2����ѧ�ѵ㣺��ĸ�������ļ��ɣ�

�����ġ���ʱ����

����1��ʱ

�����塢�̾�ѧ��׼��

����ͶӰ�ǡ���Ƭ����ý��

��������ʦ����������

������ϰС�ᣬ����������Ӧ����ߣ���ѧ���Ϊ��

�����ߡ���ѧ����

��������ϰ���ʡ�

�������θ�ʽ�������IJ��衢����˳�򡢻�Ϊ��������ʽ��

������1 ˵��������ʽ��'���㲽���˳��

������1�� ���ȳ˳�����Ӽ�����

������2�� �������ţ���ȥ���ţ������Ƚ��������ڵ����㣩��

������3�������������ʽ��

������������ʽ�� �� �� �� �� �� ��

����������������ʽ�� �� �� �� ��

��������һ��ʽ�ӣ������ĸ�Ƕ��θ�ʽ�����÷��ӡ���ĸͬ���Է�ĸ����������ʽ�ķ��������ݷ�ʽ�Ļ������ʣ���

�������磺��ʽ�ӵĻ��������ĸ���������θ�ʽ�ĺͣ�Ӧ����������

���������¿��⣮

�����������¿Ρ�

��������ʽ�� ������ʲô����ʽ�ӣ���ĸ�еĸ�ʽ���ſ�ȥ���������Ƿ������ĸҪͬ���� ����������ʽ�������ʽ�Ӿ��� ���Ӷ��ɽ�ʽ�ӻ���

������2 �����и�ʽ�ķ�ĸ��������

������1�� �� ��2�� �� ��3��

�����⣺�ԣ�

����ע��ͨ������Ľ��⣬ʹѧ����������ջ���IJ��衢�ؼ����⡢��������ݣ�ʽ�ӵĻ������������ĸ�ɷֽ���ʽ������ȷֽ���ʽ����Լ�֣�ʹ�����ü򵥣�

�����θ�ʽ�̰���������£�

���θ�ʽ�̰���ƪ08-10

���θ�ʽ��ѧ��˼08-12

���κ����̰�05-23

���κ���˵�θ�06-23

���κ����Ľ�ѧ��˼08-16

������ѧ���κ�����ѧ��˼09-08

���νṹ�а���ͬ03-23

���νṹ�а���ͬ08-03

ũ�����ض���ת��Э���鷶��11-12

һԪ���η��̵Ľⷨ��ѧ��˼10-04

OSZAR »